Författare

Författare och lärarstudent. Föreläser bl a om varför vi bör tro att Gud finns, om kristendomens trovärdighet och vetenskap och tro. Läs mer på Tobias Föreläsarsida.

Om inlägget

av Publicerat: 20 oktober 2022Ämnen: Argument mot Guds existens, Det orimliga med tron, Argumentationsanalys och logikKommentarer inaktiverade för Extraordinära påståenden kräver extraordinära bevis! Eller?Etiketter: , 1323 ord7 minuters läsningvisningar: 185

Dela inlägget!

Extraordinära påståenden kräver extraordinära bevis! Eller?

Detta är en slogan som kosmologen Carl Sagan populariserade men som kan sägas utgöra kärnan i David Humes argumentation mot att tro på mirakler. Den verkar sund och rimlig vid första anblick, men vi bör nog titta närmare på den!

Händelser som är väldigt osannolika inträffar då och då. Kan vi tro på vardagliga osannolika händelser om vi tillämpar den här principen konsekvent? Det verkar som att mycket som vi till vardags tror på skulle behöva förnekas, helt utan att det har med övernaturliga saker att göra. Detta tyder på att principen inte är så självklar och alldaglig som vi tänker vid första anblick. Låt oss titta på ett exempel.

Sannolikhetsteori och Kalles lotterivinst

Antag att du slår på Tv:n och hör att den som vann en miljard kronor i gårdagens lotteri är Kalle Petters­son. Oddsen var en på hundra miljoner. Ska du tro att Kalle vann? Det är ju otroligt osannolikt och borde därför kräva extraordinära bevis.

Detta har sannolikhetsteoretiker och filosofer tänkt igenom ordentligt. När är det egentligen rat­ion­ellt att tro att något osannolikt faktiskt har inträffat? Vi kan knappast kräva jättestarka bevis för att det är sant – det har vi ju sällan. Vi brukar bara ha tillgång till helt vanliga bevis, på samma nivå som med alla andra vanliga händelser. Knäckfrågan är egentligen hur sannolik evidensen är om händelsen har eller inte har inträffat. Det är den faktor som kompenserar för att händelsen själv är osannolik. Den relevanta frågan är alltså inte ”Har jag något alldeles extraordinärt skäl att tro på detta?”. Den fråga du bör ställa dig själv är ”Vad är sannolikheten att Tv:n skulle rapporterat att Kalle Pettersson vunnit om han inte hade det?”. Om den sannolikheten är tillräckligt låg kommer det att kompensera händelsens osannolikhet.

Det verkar väldigt osannolikt att Kalle skulle presenterats som vinnare om han inte vunnit och detta gör att vi bör tro att Kalle vunnit – även om det är otroligt osannolikt att Kalle skulle vinna och även om det inte finns några extraordinära bevis för det. Vi tar alltså hänsyn till sannolikheten för att evidensen är som de är utifrån de olika hypoteserna.

Bayes sats är framtagen för att matematiskt undersöka trovärdigheten för olika hypoteser givet viss evidens. Detta uttryck, som följer ur Bayes sats, används för att bedöma en hypotes:

\displaystyle \frac{P(h|e)}{P(icke-h|e)}=\frac{P(h)}{P(icke-h)}\times\frac{P(e|h)}{P(e|icke-h)}

P står för probability (sannolikhet), h för hypotesen (eller händelsen) och e för evidensen. P(h|e) betyder alltså ”sannolikheten för att hypotesen h är sann givet evidens e”. Se appendix för fullständig härledning av detta uttryck.

Hypotesen är trolig om kvoten till vänster om likhetstecknet är större än 1. Då är det mer sannolikt att hypotesen stämmer än att den inte stämmer (givet vår evidens). För att undersöka detta kan vi titta på högerledet som är en produkt av två andra kvoter. Den första handlar om den sannolikheten för att hypotesen är sann (relativt att den är falsk) innan vi tittat på vår relevanta evidens. Den andra handlar om hur mycket bättre hypotesen kan förklara evidensen.

Om hypotesen h (som kan vara att Kalle vunnit lotteriet eller att Jesus uppstått från de döda eller något helt annat) är väldigt osannolik kommer den första kvoten ge ett värde mycket mindre än 1. Men detta kan gott och väl kompenseras om evidensen (att TV:n rapporterat Kalle som vinnare eller att graven är tom och människor sett Jesus levande) är väldigt mycket troligare givet att hypotesen är sann. Observera att det inte finns någon term som kan tolkas som krav på extraordinära bevis. Det som är intressant och relevant i detta matematiska uttryck är hur väl hypotesen förklarar evidensen, inte hur extraordinära evidensen för hypotesen är.

Ett vetenskapligt exempel – Big bang

Om matematiken känns för abstrakt kommer här ett självklart exempel som visar att principen om extra­ordinära bevis inte tillämpas inom naturvetenskapen. Big bang är den mest extraordinära händelse vi känner till – att hela universum började existera! Det är svårt att tänka sig något mer extra­ordinärt än att allt som finns helt plötsligt blir till – tid, rum och materia. Detta är en teori som anses självklar och som alla kosmologer arbetar utifrån. Är det för att det finns extraordinära bevis?

Nej, det finns helt vanliga vetenskapliga observationer. Varken mer eller mindre. Det som däremot krävdes för att teorin skulle accepteras var att det skulle finnas flera olika observationer som tydde på detta, och att dessa observationer skulle vara mycket mer sannolika om teorin var sann. Det sistnämnda är precis det som diskuterades under förra rubriken. Vetenskapsmän insåg att ljuset från stjärnor och planeter är rödförskjutet, att dessa rör sig bort ifrån oss och att det finns en kosmisk bakgrundsstrålning och några andra sådana saker. Det var gott och väl tillräckligt, vilket stämmer med resonemanget i förra avsnittet.

Sammanfattning

Påståendet om extraordinära bevis verkar trovärdigt vid första anblick men visar sig vara uppenbart falskt vid närmare granskning. Det första exemplet visar att det skulle tvinga oss att förneka alla möjliga var­dag­liga men osannolika händelser, som exempelvis att Kalle vann på lotteriet. Det stämmer inte heller med Bayes sats och hur sannolikhet behandlas matematiskt. Det som krävs är inte massiva evidens utan att den evidens som finns är mycket mer sannolik om hypotesen stämmer än om den inte gör det. Det andra exemplet visar att principen inte används inom naturvetenskapen. Där används samma måttstock – hur väl en hypotes förklarar den evidens som finns. Inte krav på spektakulära bevis av någon särskild sort.

Påståendet är alltså snarare en meningslös slogan än en seriös och intelligent epistemologisk princip. Jag har nog bara hört principen användas av ateister för att avfärda Gud, mirakler och Jesu uppståndelse. Det blir väldigt bekvämt eftersom man då tar sig rätten att bortse från allt bevismaterial som råkar finnas eftersom det är samma typ av evidens som för alla ”vanliga” händelser och inte något speciellt bevis­material av något helt annat slag än vad vi har tillvardags för vanliga påståenden, vilket man menar skulle krävas. Jag har hittills aldrig hört några ordentliga argument för principen, den anses oftast vara självklar och obestridlig, vilket vi sett att den absolut inte är. Vad som skulle kunna vara extraordinära bevis brukar också förbli osagt. Det är väl kanske mest ett sätt att säga att ”vanlig” evidens aldrig kommer räcka till och att oavsett vad det finns för bevismaterial så kommer det aldrig vara tillräckligt (eller vara av fel sort). Man ska helt enkelt inte tro på Gud eller mirakler även om det är sant och även om det finns bra belägg!

Appendix

Härledning av Bayes sats och ekvationen i texten

Just nu på bloggen

Facebook

Comments Box SVG iconsUsed for the like, share, comment, and reaction icons
Att dekonstruera sin tro är hetare än någonsin! Passande nog har anmälan till vårens konferens har öppnat! Våga fråga - att ifrågasätta sin tro utan att bli svarslös. Konferensen kommer att ta upp varför folk lämnar kyrkan och de skäl som ofta ligger bakom. Välkomna!
Mer info och anmälan här:  https://apologia.se/vaga-fraga/

Att dekonstruera sin tro är hetare än någonsin! Passande nog har anmälan till vårens konferens har öppnat! "Våga fråga - att ifrågasätta sin tro utan att bli svarslös." Konferensen kommer att ta upp varför folk lämnar kyrkan och de skäl som ofta ligger bakom. Välkomna!
Mer info och anmälan här: apologia.se/vaga-fraga/
... Läs merLäs mindre

2 weeks ago
Visa mer